如若不出不测，2024年重庆中考第25题（二次函数）第3问要考试角度的存在性问题了。重庆上一次大边界在初三模拟选取考试角度的存在性问题，还是2014年，然则2014年开动徐徐考到线段和差最值问题。2024年让咱们重新回来角度的存在性问题：

与角臆测的存在性问题包括：

1、荒谬角的存在性问题

2、二倍角或半角的存在性问题

3、其他倍数臆测角的存在性问题等

若何构造荒谬角？让咱们追溯一下在几何图形中，哪些步骤能得回荒谬角？能够的构造时势如下：

①平行线的同位角、内错角荒谬；

②等腰三角形的等边平等角；

③相似三角形对应角荒谬；

④全等三角形对应角荒谬；

⑤三角形的外角定理等。

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通常，在抛物线配景下，构造荒谬角的想路一样。

考虑角度问题的一般圭臬如下：

1、读题、清晰题意，绘制；

2、分析动点、定点、找不变特征（如角有双方，其中一条边是细见识）

3、细目分类特征，进行分类盘考；

4、将角度进行革新。

角度革新的一般步骤为：

通过锐角三角形函数、罕见角的三角函数值，相似三角形或等腰三角形的性质，革新为常见的类型，固原市静同石膏有限公司然后讹诈解直角三角形、相似三角形边的比例臆测当作想象器用去想象求解， 首页-汉士兴服装有限公司难度相对较大。

题型一、若无明显要求， 首页-利茂安仓储有限公司首选讹诈三角形函数值构造荒谬角；

唯有已知或能想象出角的正切值，通过构造“三垂直”处置角的存在性问题。

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题型二、作平行线构造荒谬角；

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题型三、构造等腰三角形或者全等三角形得回荒谬角

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题型四、构造扶植圆，讹诈圆周角定理得荒谬角

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题型五、二倍角或半角的存在性问题二倍角的构造步骤如图，氮肥已知∠α，咱们不错讹诈等腰三角形和外角定理去构造2α，在BC边上找小数D，使得BD=AD，则∠ADC=2α.

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题型六、角的和差问题一般将一个角革新为已知角，然后用两种时势去构造角的和差臆测1、在题目中找到三角形，寻找角的和差臆测；2、讹诈矩形大法，构造角的和差臆测；得回咱们想要求的角的三角函数值。

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此题第（3）问，通过想象，咱们临了得回∠QFO=45°，是以即是找到小数M，使得∠MFQ=∠CAO。虽然也会有难小数的题目，比如2014年江苏南通的中考题：

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